require(BETS)
dados <-  BETS.sidra.get(x = c(3653), from = c("200201"), to = c("201710"), territory = "brazil",
                         variable = 3135, sections = c(129316), cl = 544)
dados <- ts(dados$serie_3653$Valor,start = c(2002,01),frequency = 12)

AnƔlise grƔfica

plot.ts(dados)

pim = dados
monthplot(pim,col.base=2,lty.base=2)
legend("topleft",legend=c("pim","media"),lty=c(1,2),col=c(1,2),bty="n")

Com o auxilio do grƔfico podemos verificar que:

par(mfrow=c(1,2))
plot.ts(dados)
plot.ts(log(dados))

Decomposição

Podemos utilizar o comando decompose para verificar algumas componentes não tão claros com o plot.ts, ou seja, podemos verificar:

plot(decompose(pim))

No grƔfico, podemos verificar uma tendencia positiva, mas um quebra estrutural causada pela crise economica de 2008. Podemos verificar que realmente hƔ sazonalidade na sƩrie temporal.

Agora, temos que vereficiar a estacionÔriedade da parte não sazonal e da parte sazonal.

Parte não sazonal

HÔ quatro maneiras de observar se a série temporal em estudo é ou não estacionÔria:

  • AnĆ”lise grĆ”fica;
  • Comparação da mĆ©dia e da variĆ¢ncia da ST para diferentes perĆ­odos de tempo;
  • Observação da FAC (função de autocorrelação)
  • Testes de raiz unitĆ”ria
BETS.corrgram(pim,lag.max=36,knit = TRUE)

Testando estacionariedade

Considerando as seguintes hipótese:

H_0: A série temporal possui raiz unitÔria -> a série é não estacionÔria

H_1: A série temporal não possui raiz unitÔria -> a série é estacionÔria

require(forecast)
require(TSA)
require(urca)
adf.test(pim) 
## 
##  Augmented Dickey-Fuller Test
## 
## data:  pim
## Dickey-Fuller = -3.5435, Lag order = 5, p-value = 0.04019
## alternative hypothesis: stationary
pim.drift <- ur.df(pim,type = c("drift"),lags=24,selectlags = "AIC")
BETS.corrgram(pim.drift@res,lag.max=36,knit = TRUE)

Sendo o p-valor igual a 0,04019, rejeitamos a hipótese nula, ou seja, a série temporal é estacionÔria.

adf.test(pim)
## 
##  Augmented Dickey-Fuller Test
## 
## data:  pim
## Dickey-Fuller = -3.5435, Lag order = 5, p-value = 0.04019
## alternative hypothesis: stationary

Verificando a ordem do modelo geral SARIMA(p,d,q)(P,D,Q)

Verificando a parte de médias móveis

acf(pim,lag.max = 48)

Parece ser não estacionÔria!

verificando a parte autorregressiva

pacf(pim,lag.max = 48)

Aplicando diferenciação

acf(diff(pim),lag.max = 48)