Relatorio - certo

Análise gráfica

plot.ts(dados)

pim = dados
monthplot(pim,col.base=2,lty.base=2)
legend("topleft",legend=c("pim","media"),lty=c(1,2),col=c(1,2),bty="n")

Com o auxilio do gráfico podemos verificar que:

Tem característica sazonal, uma vez que de janeiro a outrubro o índice é crescente e nos outros meses é decrescente. O que se repete todos os anos.
Pensando na crise economica de 2008 a produção industrial é bem afetada atingindo um valor discrepante em relação ao comportamento habitual e, logo após, parece se manter estável.
Parace ter variação constante, sendo não necessário transformar os dados. Veja:

par(mfrow=c(1,2))
plot.ts(dados)
plot.ts(log(dados))

Não há mudança de variabilidade quando transformamos os dados, passando o logaritmo.

Decomposição

Podemos utilizar o comando decompose para verificar algumas componentes não tão claros com o plot.ts, ou seja, podemos verificar:

tendência + ciclo
sazonalidade
erro (resíduo)

plot(decompose(pim))

No gráfico, podemos verificar uma tendencia positiva, mas um quebra estrutural causada pela crise economica de 2008. Podemos verificar que realmente há sazonalidade na série temporal.

Agora, temos que vereficiar a estacionáriedade da parte não sazonal e da parte sazonal.

Parte não sazonal

Há quatro maneiras de observar se a série temporal em estudo é ou não estacionária:

Análise gráfica;
Comparação da média e da variância da ST para diferentes períodos de tempo;
Observação da FAC (função de autocorrelação)
Testes de raiz unitária

BETS.corrgram(pim,lag.max=36,knit = TRUE)

Testando estacionariedade

Considerando as seguintes hipótese:

H_0: A série temporal possui raiz unitária -> a série é não estacionária

H_1: A série temporal não possui raiz unitária -> a série é estacionária

require(forecast)
require(TSA)
require(urca)
adf.test(pim)

## 
##  Augmented Dickey-Fuller Test
## 
## data:  pim
## Dickey-Fuller = -3.5435, Lag order = 5, p-value = 0.04019
## alternative hypothesis: stationary

pim.drift <- ur.df(pim,type = c("drift"),lags=24,selectlags = "AIC")
BETS.corrgram(pim.drift@res,lag.max=36,knit = TRUE)

Sendo o p-valor igual a 0,04019, rejeitamos a hipótese nula, ou seja, a série temporal é estacionária.

adf.test(pim)

## 
##  Augmented Dickey-Fuller Test
## 
## data:  pim
## Dickey-Fuller = -3.5435, Lag order = 5, p-value = 0.04019
## alternative hypothesis: stationary

Verificando a ordem do modelo geral SARIMA(p,d,q)(P,D,Q)

Verificando a parte de médias móveis

acf(pim,lag.max = 48)

Parece ser não estacionária!

verificando a parte autorregressiva

pacf(pim,lag.max = 48)

Aplicando diferenciação

acf(diff(pim),lag.max = 48)